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    13．计算：
    （1）（2x+3y）2-（4x-9y）（4x+9y）+（3x-2y）2．
    （2）（a-2b）2-（2a+b）（b-2a）-4a（a-b）

    分析 （1）、（2）先算乘方，乘法，再合并同类项即可．

    解答 解：（1）原式=4x2+9y2+12xy-16x2+81y2+9x2+4y2-12xy
    =-3x2+94y2；

    （2）原式=a2-4ab+4b2-b2+4a2-4a2+4ab
    =a2+3b2．

    点评 本题考查的是平方差公式、完全平方公式、单项式乘以多项式及合并同类项得相关知识，熟记完全平方公式是解答此题的关键．

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    3．有这样一个问题：探究函数y=（x-1）（x-2）（x-3）的图象与性质．小东对函数y=（x-1）（x-2）（x-3）的图象与性质进行了探究．
    下面是小东的探究过程，请补充完成：
    （1）函数y=（x-1）（x-2）（x-3）的自变量x的取值范围是全体实数；
    （2）下表是y与x的几组对应值．
    x…-2-10123456…
    y…m-24-600062460…
    ①m=-60；
    ②若M（-7，-720），N（n，720）为该函数图象上的两点，则n=11；
    （3）在平面直角坐标系xOy中，A（xA，yA），B（xB，-yA）为该函数图象上的两点，且A为2≤x≤3范围内的最低点，A点的位置如图所示．
    ①标出点B的位置；
    ②画出函数y=（x-1）（x-2）（x-3）（0≤x≤4）的图象．

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    4．一块三角形材料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中D、E、F分别在BC、AB、AC上．
    （1）若设AE=x，则AF=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x；（用含x的代数式表示）
    （2）要使剪出的矩形CDEF的面积最大，点E应选在何处？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．正方形ABCD的边长为3，点E在边CD的延长线上，连接BE交边AD于F，如果DE=1，那么AF=$\frac{9}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点B（6，0），交y轴于点C（0，6），直线AB与直线OA：y=$\frac{1}{2}$x相交于点A，动点M在线段OA和射线AC上运动．
    （1）求直线AB的解析式．
    （2）求△OAC的面积．
    （3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的$\frac{1}{4}$？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．先化简：$\frac{x^2}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$，并找一个你喜欢的数代入求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．小明所在的九年级一班共有38名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.67米，而小明的身高是1.66米，则下列说法错误的是（　　）
    A．1.67米是该班学生身高的平均水平
    B．班上比小明矮的学生人数不会超过19人
    C．这组身高数据的中位数不一定是1.67米
    D．这组身高数据的众数不一定是1.67米

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：如图，∠B=90°，AB∥DF，AB=4cm，BD=10cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持AC⊥CE．
    （1）如图1试说明：∠ACB=∠CED．
    （2）若AC=CE，试求DE的长．

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    3．在平面直角坐标系中，A（2，0），B（-2，0），C（0，-3），求点D坐标，使A、B、C、D四点组成平行四边形，并求出对应面积．

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