Question

【题目】如图，平面直角坐标系中有点A(0，1)、B(，0)．

连接AB，以A为圆心，以AB为半径画弧，交y轴于点P1；

连接BP1，以B为圆心，以BP1为半径画弧，交x轴于点P2；

连接P1P2，以P1为圆心，以P1P2为半径画弧，交y轴于点P3；

按照这样的方式不断在坐标轴上确定点Pn的位置，那么点P6的坐标是_____．

Answer 1

【答案】(27，0)

【解析】

利用勾股定理和坐标轴上点的坐标特征分别求出P1、P2、P3的坐标，然后利用坐标变换规律写出P4，P5，P6的坐标．

解：由题意知OA＝1，OB＝，

则AB＝AP1＝ ＝2，

∴点P1（0，3），

∵BP1＝BP2＝ ＝2，

∴点P2（3，0），

∵P1P3＝P1P2＝ ＝6，

∴点P3（0，9），

同理可得P4（9，0），P5（0，27），

∴点P6的坐标是（27，0）．

故答案为（27，0）．