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17、在?ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,△AOD的周长比△AOB的周长小3cm,若AD=5cm,则?ABCD的周长为
26cm
分析:根据平行四边形的性质推出AD=BC,AB=CD,OD=OB,根据已知求出AB-AD=3cm,求出AB的长度即可求出答案.
解答:解:∵平行四边形ABCD,
∴AD=BC,AB=CD,OD=OB,
∵△AOD的周长比△AOB的周长小3cm,AD=5cm,
∴(OA+OB+AB)-(OA+OD+AD)=3cm,
∴AB-AD=3cm,
∴AB=8cm,
∴?ABCD的周长为AB+AD+BC+CD=2(AB+AD)=2×(8cm+5cm)=26cm.
故答案为:26cm.
点评:本题主要考查对平行四边形的性质的理解和掌握,能正确地根据平行四边形的性质求出AB的长度是解此题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在矩形ABCD中,点O在对角AC上,以OA长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F,且∠ACB精英家教网=∠DCE.
(1)求证:CE是⊙O的切线;
(2)若tan∠ACB=
34
,AE=7,求⊙O的直径.

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科目:初中数学 来源: 题型:

图1是只有一组对角为直角的四边形(我们规定这一类四边形的集合为M),连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个四边形的“直径”(相当于经过这个四边形的四个顶点的圆的直径).
(1)识图:如图1,四边形ABCD的直径是线段
BD
BD

(2)判断:如图2,在坐标系中(网格小方格的单位长为1)的四边形EFGH是否为M中的四边形?给出简要说明;
(3)思考、操作并解决问题:在图2中找到一个点P,使四边形EFPH为M中的四边形,并且这个四边形用一条直线分割成两块后可以拼成一个正方形.要求:写出点P的坐标、画出分割线,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在下面推理过程的括号内填上推理的依据
已知,如图所示,在?ABCD中,BF=DE.
求证:∠EAF=∠ECF
证明:∵四边形ABCD是平行四边形(
已知
已知

∴DC=AB(
平行四边形的对边相等
平行四边形的对边相等

DC∥AB(
平行四边形的对边相互平行
平行四边形的对边相互平行

又∵BF=DE(
已知
已知

∴AB-BF=DC-DE(
等量代换
等量代换

即AF=CE(
等量代换
等量代换

∴AF 
.
CE
∴四边形AFCE是平行四边形(
对边平行且相等的四边形是平行四边形
对边平行且相等的四边形是平行四边形

∴∠EAF=∠ECF(
平行四边形的对角相等
平行四边形的对角相等

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科目:初中数学 来源:同步训练与评价·数学·八年级·上 题型:022

(1)一个四边形只要具有下列条件之一,就是平行四边形:①两组对边________;②两组对角________;③两条对角线________;④一组对边________.

(2)在四边形ABCD中,当∠A+∠B=、∠B+∠C=时,边AB与CD的关系是________.

(3)在ABCD中,∠BAC=,∠BCA=,则∠B=________.

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科目:初中数学 来源: 题型:022

(2004·广西桂林)如图如示,在ABCD中,BD是对角线,EF是对角在线的两点,要使△BCF≌△DAE,还需添加一个条件(只需添加一个条件)是________.

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