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    如图5­2­19，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB的延长线上，FE⊥AB，BE＝EF＝2，FE的延长线交CD的延长线于点G，DG＝GE＝3，连接FD.

    (1)求⊙O的半径；

    (2)求证：DF是⊙O的切线．


     (1)解：设⊙O的半径为r.

    ∵BE＝2，DG＝3，∴OE＝2＋r，OG＝3＋r.

    ∵EF⊥AB，∴∠AEG＝90°.

    在Rt△OEG中，根据勾股定理，得OE2＋EG2＝OG2，

    ∴(2＋r)2＋32＝(3＋r)2，解得r＝2.

    (2)证明：∵EF＝2，EG＝3，∴FG＝EF＋EG＝3＋2＝5.

    ∵DG＝3，OD＝2，

    ∴OG＝DG＋OD＝3＋2＝5.∴FG＝OG.

    ∵DG＝EG，∠G＝∠G，∴△DFG≌△EOG.

    ∴∠FDG＝∠OEG＝90°.∴DF⊥OD.

    ∴DF是⊙O的切线．


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    如图是“北大西洋公约组织”标志的主体部分（平面图），它是由四边形OABC绕点O进行3次旋转变换后形成的．测得AB＝BC，OA＝OC，∠ABC＝40°，则∠OAB的度数是（    ）

    A．115°       B．116 °     C．117°      D．137.5°

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    阅读以下的材料：   

     如果两个正数，即，有下面的不等式：

              当且仅当时取到等号

    我们把叫做正数的算术平均数，把叫做正数的几何平均数，于是上述不等式可表述为：两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数。它在数学中有广泛的应用，是解决最值问题的有力工具。下面举一例子：

    例：已知，求函数的最小值。

    解：令，则有，得，当且仅当时，即时，函数有最小值，最小值为。

    根据上面回答下列问题

    ①     已知，则当         时，函数取到最小值，最小值

    为          ；

    ②     用篱笆围一个面积为的矩形花园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所

    用的篱笆最短，最短的篱笆周长是多少；

    ③． 已知，则自变量取何值时，函数取到最大值，最大值为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    若⊙O的半径为4 cm，点A到圆心O的距离为3 cm，那么点A与⊙O的位置关系是(　　)

    A．点A在圆内  B．点A在圆上  C．点A在圆外  D．不能确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图5­2­15，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B两点，点C在⊙O上，如果∠ACB＝70°，那么∠P的度数是__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图5­1­17，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是(　　)

    A．AD＝DC  B. ＝  C．∠ADB＝∠ACB  D．∠DAB＝∠CBA

          

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图5­1­24，A，B是⊙O上两点．若四边形ACBO是菱形，⊙O的半径为r，则点A与点B之间的距离为(　　)

     

    A.r  B.r  C．r  D．2r

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    分解因式：x2－y2－3x－3y＝__________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    解方程： (x－3)2＋4x(x－3)＝0.

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