如果两个三角形的两条边对应相等，夹角互补，那么这两个三角形叫做互补三角形，如图2，分别以△ABC的边AB、AC为边向外作正方形ABDE和ACGF，则图中的两个三角形就是互补三角形．
（1）用尺规将图1中的△ABC分割成两个互补三角形；
（2）证明图2中的△ABC分割成两个互补三角形；
（3）如图3，在图2的基础上再以BC为边向外作正方形BCHI．
①已知三个正方形面积分别是17、13、10，在如图4的网格中（网格中每个小正方形的边长为1）画出边长为
、
、
的三角形，并计算图3中六边形DEFGHI的面积．
②若△ABC的面积为2，求以EF、DI、HG的长为边的三角形面积．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2017届湖北孝感安陆实验中学九年级上9月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AC边向点C以1m/s的速度运动，在C点停止，点Q从C点开始沿CB方向向点B以2m/s的速度移动，在点B停止．
（1）如果点P、Q分别从A、C同时出发，经几秒钟，使S△QPC=8cm2；
（2）如果P从点A先出发2s，点Q再从C点出发，经过几秒后S△QPC=4cm2．
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科目：初中数学 来源：2017届海南三亚四中九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（ ）
A．72° B．60° C．58° D．50°
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科目：初中数学 来源：2017届海南农垦中学九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1+x2等于（ ）
A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．4
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科目：初中数学 来源：2017届海南农垦中学九年级上期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度正确的是（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
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科目：初中数学 来源：2016届浙江宁波余姚市中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题
某同学进行社会调查，随机抽查了某小区的40户家庭的年收入（万元）情况，并绘制了如图不完整的频数直方图，每组包括前一个边界值，不包括后一个边界值．
（1）补全频数直方图．
（2）年收入的中位数落在哪一个收入段内？
（3）如果每一组年收入均以最低计算，这40户家庭的年平均收入至少为多少万元？
（4）如果该小区有1200户住户，请你估计该小区有多少家庭的年收入低于18万元？
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科目：初中数学 来源：2016届浙江宁波慈溪市中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax﹣a（a为常数）的图象与y轴相交于点A，与函数y=
的图象相交于点B（m，1）．
（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标．
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科目：初中数学 来源：2016届杭州各类高中招生文化考试全真模拟（二模）数学试卷（解析版） 题型：选择题
若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
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