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    已知：如下图所示，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC， Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？
    ∽

    试题分析：根据正方形的性质可得∠C=∠90°，AD=AB=BC=CD，由BP=3PC可得BC=4PC，由Q是CD的中点可得DQ=CQ=CD=2PC，即可得到，从而得到结果.
    在正方形ABCD中，∠C=∠90°，AD=AB=BC=CD
    ∵BP=3PC
    ∴BC=4PC
    ∴AD=AB=BC=DC=4PC
    ∵Q是CD的中点
    ∴DQ=CQ=CD=2PC
    ∵，
    即
    ∴∽.
    点评：解题的关键是熟练掌握正方形的四个角均为直角，四条边相等；两组边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.
    练习册系列答案
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    （1）求AE的长度；
    （2）分别以点A、E为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点F（F与C在AB两侧），连接AF、EF，设EF交弧DE所在的圆于点G，连接AG，试猜想∠EAG的大小，并说明理由．

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    若，则         ．

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    如图，△ABC中，P是AB边上的一点，连结CP．添加一个条件使△ACP与△ABC相似.下列添加的条件中不正确的是(     )
    A．∠APC=∠ACBB．∠ACP=∠BC．AC2=AP·ABD．AC：PC=AB：BC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（　　）
    A．B．8C．10D．16

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