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    已知：如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，若△BCD的周长为8，求BC的长．
    ∵AB的垂直平分线DE，
    ∴AD=BD，
    ∴△BCD的周长为8，
    ∴BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=8，
    ∵AB=AC=5，
    ∴BC=3．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图：BE⊥AC，垂足为D，且AD=CD，BD=ED．若∠BAC=50°，求∠E．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在周长为20cm的?ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，D，E是△ABC的边BC上两点，DM，EN分别垂直平分AB，AC，垂足分别为M，N．
    （1）若BD=2，则AD的长为______；
    （2）若BC=10，则△ADE的周长为______；
    （3）若∠DAE=20°，则∠BAC______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线交CA的延长线于点D，则∠DBC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    附加题：如图，在四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD的中点，且AE⊥BC，AF⊥CD．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）请你探究∠EAF，∠BAE，∠DAF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，点E是AB、BC的垂直平分线的交点，AE的延长线交BC于点D，AB=AD，AE=BD，求∠DAC的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    党和政府十分关心四川灾后重建工作，准备为三个村庄A、B、C（其位置如图所示）修建一口水井，要求水井到三个村庄的距离相等，水井应该修在什么地方呢，你能找到吗？
    （写出作法，并保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=______°．

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