（A类）正方形边长为3，若边长增加x则面积增加y，求y随x变化的函数关系式，并以表格的形式表示当x等于1、2、3，4时y的值．
（B类）王刚与李军两人进行百米跑步游戏，王刚让李军先跑，他们每人所经过

的路程与时间的函数关系如图所示，两人何时相遇？王刚与李军的速度分别是多少？
（C类）小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑了5分钟，每分钟提高速度20米，接着又匀速跑了10分钟．试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象．

分析：A、根据正方形的面积公式，用边长增加后的正方形的面积减去原正方形的面积，整理即可得解；
B、根据相遇时两人的y值相等列出方程求解即可得到相遇的时间，再求出王刚跑完100米的时间，和李军跑完100米的时间，然后根据速度=路程÷时间，列式计算即可得解；
C、分0≤x≤5时，速度y等于起始速度+增加的速度整理即可，5＜x≤15时，为匀速运动，然后列出y与x的关系式即可，再根据一次函数图象的作法画出图形即可．

解答：（A类）解：y=（x+3）²-3²=x²+6x，

x	1	2	3	4
y=x²+6x	7	16	27	40

（B类）解：∵y_王刚=5x-15，y_李军=4x，
∴5x-15=4x，
解得x=15，
即当x=15时，二人相遇，
由5x-15=0得，x=3，
说明王刚比李军晚走3秒，
有5x-15=100解得x=23，

所以，王刚跑完100米实际用时23-3=20秒，
由4x=100解得x=25，
李军跑完100米用时25秒，
所以，王刚的速度=100÷20=5米/秒，
李军的速度=100÷25=4米/秒；

（C类）解：0≤x≤5时，y=20x+200，
5＜x≤15，y=20×5+200=300，
所以，y=

20x+200(0≤x≤5)

300(5＜x≤15)

，
函数图象如图所示．

点评：本题考查了一次函数的应用，正方形的面积，以及分段函数的函数解析式求解和画函数图象，理清路程、速度、时间三者之间的关系是求解（B类）的关键．

练习册系列答案

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22、如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要用A、B、C三类卡片拼一个边长为（a+2b）的正方形，则需要C类卡片多少张（　　）

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B、3

C、4

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，第5段弧的长是

．前5段弧长的和（即曲线CDEFGH的长）是

；
（3）类似地有“正方形的渐开线”，“正五边形的渐开线”，…，边长为a的正方形的渐开线的前5段弧长的和是

；
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；
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．

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（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在下面虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=

2a²+5ab+2b²

．
（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a²+5ab+6b²．
①你画的图中需要C类卡片

张．