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    9．函数y=$\frac{x}{3-x}$的自变量取值范围是（　　）
    A．x≠3B．x≠0C．x≠3且x≠0D．x＜3

    分析 根据分母不等于0即可列不等式求解．

    解答 解：根据题意得3-x≠0，
    解得：x≠3．
    故选A．

    点评 本题考查了考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
    （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
    （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
    （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数是非负数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．问题再现：
    如图1：△ABC中，AF为BC边上的中线，则S△ABF=S△ACP=$\frac{1}{2}$S△ABC
    由这个结论解答下列问题：
    问题解决：
    问题1：如图2，△ABC中，CD为AB边上的中线，BE为AC边上的中线，则S△BOC=S四边形ADOE．
     分析：△ABC中，CD为AB边上的中线，则S△BCD=$\frac{1}{2}$S△ABC，BE为AC边上的中线，则S△ABE=$\frac{1}{2}$S△ABC
    ∴S△BCD=S△ABE
    ∴S△BCD-S△BOD=S△ABE-S△BOD
    又∵S△BOC=S△BCD-S△BOD，S四边形ADOE=S△ABE-S△BOD
    即S△BOC=S四边形ADOE
    问题2：如图3，△ABC中，CD为AB边上的中线，BE为AC边上的中线，AF为BC边上的中线．
    （1）S△BOD=S△COE吗？请说明理由．
    （2）请直接写出△BOD的面积与△ABC的面积之间的数量关系：S△BOD=$\frac{1}{6}$S△ABC．
    问题拓广：
    （1）如图4，E、F分别为四边形ABCD的边AD、BC的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴=$\frac{1}{2}$S四边形ABCD．
    （2）如图5，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点，请直接写出阴影部分的面积与四边形ABCD的面积之间的数量关系：S阴=$\frac{1}{3}$S四边形ABCD．
    （3）如图6，E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AD、BC、AB、CD的中点，
    若S△AME=1、S△BNG=1.5、S△CQF=2、S△BFH△DFH=2.5，则S阴=7．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．完成证明，说明理由．已知：如图，BC∥DE，点E在AB边上，DE、AC交于点F，∠1=∠2，∠3=∠4，求证AE∥CD．
    证明：∵BC∥DE（已知），
    ∴∠4=∠FCB（两直线平行，同位角相等）．
    ∵∠3=∠4（已知），
    ∴∠3=∠FCB（等量代换）．
    ∵∠1=∠2（已知），
    ∴∠1+∠FCE=∠2+∠FCE（等式的性质）．
    即∠FCB=∠ECB，
    ∴∠3=∠ECD（等量代换）．
    ∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知一个等腰三角形的两边长分别为$\sqrt{18}$和$\sqrt{50}$，则这个等腰三角形的周长为（　　）
    A．11$\sqrt{2}$B．13$\sqrt{2}$C．11$\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$D．11$\sqrt{2}$或13$\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，每个图形都由同样大小的“”按照一定的规律组成，其中第1个图形有1个“”，第2个图形有2个“”，第3个图形有5个“”，…，则第6个图形中“”的个数为（　　）
    A．23B．24C．25D．26

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．如图，下列选项中，不能判断a∥b的是（　　）
    A．∠1=∠3B．∠2=∠4C．∠2=∠3D．∠2+∠3=180°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
    （1）如图2，固定△ABC，将△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，
    ①判断DE和AC的位置关系，并说明理由；
    ②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，那么S1与S2的数量关系是S1=S2；

    （2）当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．
    （3）如图4，∠ABC=60°，点D在其角平分线上，BD=CD=6，DE∥AB交BC于点E，若点F在射线BA上，并且S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知点P（m，n）在第四象限，那么点Q（n-1，-m）在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交BA的延长线于点D，且CD=CO，则∠PCB等于（　　）
    A．67.5°B．60°C．45°D．30°

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