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12.如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A、点B、点C均落在格点上.
(1)S△ABC=3;
(2)请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出一个以AB为底边的等腰△ABP,使该三角形的面积等于△ABC的面积,并简要说明点P的位置是如何找到的(不要求证明)如图取格点E、F,连接EF,与网格线交于点G,AB与网格线交于H,连接GH,取格点I,连接CI交GH于点P,连接PA、PB,△PAB即为所求.

分析 (1)直接利用三角形的面积公式计算即可;
(2)如图取格点E、F,连接EF,与网格线交于点G,AB与网格线交于H,连接GH,取格点I,连接CI交GH于点P,连接PA、PB,△PAB即为所求.

解答 解:(1)S△ABC=$\frac{1}{2}$•BC•AC=$\frac{1}{2}$•2•3=3,
故答案为3.

(2)如图取格点E、F,连接EF,与网格线交于点G,AB与网格线交于H,连接GH,取格点I,连接CI交GH于点P,连接PA、PB,△PAB即为所求.

故答案为:如图取格点E、F,连接EF,与网格线交于点G,AB与网格线交于H,连接GH,取格点I,连接CI交GH于点P,连接PA、PB,△PAB即为所求.

点评 本题考查作图-应用与设计,三角形的面积等知识,解题的关键是灵活应用线段的垂直平分线的性质,平行线的判定和性质解决问题.

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