Question

如图，某场馆门前台阶的总高度CB为0.9m，为了方便残疾人通行，该场馆决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅通行的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角∠A为8°，请计算从斜坡起点A到台阶最高点D的距离（即斜坡AD的长）．
（结果精确到0.1m，参考数据：sin8°≈0.14，cos8°≈0.99，tan8°≈0.14）

Answer 1

分析：过点D作DE⊥AB于点E．在Rt△ADE中，利用三角函数即可求得AD的长．

解答：解：过点D作DE⊥AB于点E．
∵∠B=90°，CD∥AB，
∴DE=CB=0.9．
在Rt△ADE中，AD=

DE

sin8°

≈

0.9

0.14

≈6.4．
答：斜坡AD的长约为6.4m．

点评：本题主要考查了三角函数的应用，直角梯形的问题可以通过作高线转化为直角三角形的问题．