Question

【题目】如图，在喷水池的中心A处竖直安装一个水管AB，水管的顶端安有一个喷水池，使喷出的抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为1m处达到最高点，高度为3m，水柱落地点D离池中心A处3m，以水平方向为轴，建立平面直角坐标系，若选取点为坐标原点时的抛物线的表达式为，则选取点为坐标原点时的抛物线表达式为______，水管的长为______．

Answer 1

【答案】 2.25．

【解析】

直接利用二次函数的平移规律进而得出答案，再由题意可得，时得到的值即为水管的长．

以喷水池中心为原点，竖直安装的水管为轴，与水管垂直的为轴建立直角坐标系．

抛物线的解析式为：，

当选取点为坐标原点时，相当于将原图象向左平移3个单位，

故平移后的抛物线表达式为：；

令，则．

故水管的长为．

故答案为：；2.25．