【题目】某工厂第一车间有人,第二车间比第一车间人数的少30人,如果从第二车间调出10人到第一车间,那么:
(1)两个车间共有______人?
(2)调动后,第一车间的人数为______人,第二车的人数为______人.
(3)求调动后,第一车间的人数比第二车的人数多几人?
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【题目】在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上.
(1)B点关于y轴的对称点坐标为 ;
(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;
(3)在(2)的条件下,A1的坐标为 .
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【题目】如图(甲),在正方形中,是上一点,是延长线上一点,且.
(1)求证:;
(2)在如图(甲)中,若在上,且,则成立吗?
证明你的结论.(3)运用(1)(2)解答中积累的经验和知识,完成下题:
如图(乙)四边形中,∥(>),,,点是上一点,且,,求的长.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,AD∥BC,AD=5,B(-3,0),C(9,0),点E是BC的中点,点P是线段BC上一动点,当PB=________时,以点P、A、D、E为顶点的四边形是平行四边形.
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【题目】八(6)班为从甲、乙两同学中选出班长,进行了一次演讲答辩和民主测评.其中,A、B、C、D、E五位老师作为评委,对演讲答辩情况进行评价,结果如下表;另全班50位同学参与民主测评进行投票,结果如下图:
A | B | C | D | E | |
甲 | 89 | 91 | 92 | 94 | 93 |
乙 | 90 | 86 | 85 | 91 | 94 |
规定: 演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分.
(1)求甲、乙两位选手各自演讲答辩的平均分;
(2)民主测评统计图中a= ,b= ;
(3)求甲、乙两位选手的民主测评得分;
(4)若按演讲答辩得分和民主测评6:4的权重比计算两位选手的综合得分,则应选取哪位选手当班长?
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【题目】某校为打造书香校园,计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个,乙种书柜2个,共需要资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元.
(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个(其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量的).设该校计划购进甲种书柜m个,资金总额为W元.求W与m的函数关系式,并请你为该校设计资金最少的购买方案.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=5,点D是BC边上一点且CD=1,点P是线段DB上一动点,连接AP,以AP为斜边在AP的下方作等腰Rt△AOP.当P从点D出发运动至点B停止时,点O的运动路径长为_____.
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【题目】矩形AOBC中,OB=4,OA=3.分别以OB,OA所在直线为x轴,y轴,建立如图1所示的平面直角坐标系.F是BC边上一个动点(不与B,C重合),过点F的反比例函数y=(k>0)的图象与边AC交于点E.
(1)当点F运动到边BC的中点时,求点E的坐标;
(2)连接EF,求∠EFC的正切值;
(3)如图2,将△CEF沿EF折叠,点C恰好落在边OB上的点G处,求此时反比例函数的解析式.
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【题目】已知:将矩形纸片ABCD折叠,使点A与点C重合(点D与D'为对应点),折痕为EF,连接AF.
(1)如图1,求证:四边形AECF为菱形;
(2)如图2,若FC=2DF,连接AC交EF于点O,连接DO、D'O,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中所有等边三角形.
(图1) (图2)
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