一元二次方程x2-8x-1=0配方后可变形为( )A．(x+4)2=17B．(x+4)2=15C．(x-4)2=17D．(x-4)2=15 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．一元二次方程x²-8x-1=0配方后可变形为（　　）

A．

（x+4）²=17

B．

（x+4）²=15

C．

（x-4）²=17

D．

（x-4）²=15

分析常数项移到方程的右边，再在两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得．

解答解：∵x²-8x=1，
∴x²-8x+16=1+16，即（x-4）2=17，
故选：C．

点评本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解方程的步骤和完全平方公式是解题的关键．

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15．用加减法解方程$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{3x-2y=8}\end{array}\right.$时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形的结果
①$\left\{\begin{array}{l}{6x+9y=1}\\{6x-4y=8}\end{array}\right.$
②$\left\{\begin{array}{l}{4x+6y=1}\\{9x-6y=8}\end{array}\right.$
③$\left\{\begin{array}{l}{6x+9y=3}\\{-6x+4y=-16}\end{array}\right.$
④$\left\{\begin{array}{l}{4x+6y=2}\\{9x-6y=24}\end{array}\right.$
其中变形正确的是（　　）

A．

①②

B．

③④

C．

①③

D．

②④

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16．如图1，在正方形ABCD的外侧作两个等边三角形ADE和DCF，连结AF、BE．
（1）请判断：AF与BE的数量关系是AF=BE，位置关系是AF⊥BE；
（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明；
（3）若△ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第（1）问中的结论都能成立吗？请在备用图中画出一个符合要求的示意图，同时写出你的判断，并加以证明．

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13．在我们常见的英文字母中，存在着同位角、内错角、同旁内角的现象．在下列几个字母中，不含同旁内角现象的字母是（　　）

A．

B．

C．

D．

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20．下列二次根式：（1）$\sqrt{12}$；（2）$\sqrt{{2}^{2}}$；（3）$\sqrt{\frac{2}{3}}$；（4）$\sqrt{27}$．能与$\sqrt{3}$合并的是（　　）

A．

（1）和（4）

B．

（2）和（3）

C．

（1）和（2）

D．

（3）和（4）

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10．

如图，点A₁的坐标为（1，0），A₂在y轴的正半轴上，且∠A₁A₂O=30°，过点A₂作A₂A₃⊥A₁A₂，垂足为A₂，交x轴于点A₃；过点A₃作A₃A₄⊥A₂A₃，垂足为A₃，交y轴于点A₄；过点A₄作A₄A₅⊥A₃A₄，垂足为A₄，交x轴于点A₅；过点A₅作A₅A₆⊥A₄A₅，垂足为A₅，交y轴于点A₆；…按此规律进行下去，则点A₂₀₁₇的横坐标是（　　）

A．

（$\sqrt{3}$）²⁰¹⁵

B．

-（$\sqrt{3}$）²⁰¹⁵

C．

-（$\sqrt{3}$）²⁰¹⁶

D．

（$\sqrt{3}$）²⁰¹⁶

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17．-2，-1，0，$\frac{1}{3}$四个数中，绝对值最小的数是（　　）

A．