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    已知：＝＝，求a∶b∶c．

    答案：
    解析：

    　　解法1：设＝＝＝k，则

    　　

    　　解之，得

    　　

    　　∴a∶b∶c＝7k∶3k∶8k＝7∶3∶8．

    　　解法2：由题意得

    　　

    　　解之，得

    　　

    　　∴a∶b∶c＝∶∶c＝7∶3∶8．


    提示：

    　　点悟：对于连比式问题，常设其比值是常数k，再通过列方程组分别求出a、b、c三个数(用k表示)．从而可以求出a∶b∶c．

    　　点悟：该连比式有两个等号，相当于有两个独立的方程＝与＝(或＝与＝，＝与＝)．通过解方程组可将a、b都用c表示，则a∶b∶c即可求出．


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    (1)当∠ABC＝时，∠ACB＝时，∠ABC＋∠ACB＝，(∠ABC＋∠ACB)＝，∠BOC＝．

    (2)当∠A＝时，∠ABC＋∠ACB＝，(∠ACB＋∠ABC)＝，∠BOC＝．

    (3)当∠A＝时，(∠ABC＋∠ACB)＝，∠BOC＝．

    (4)从上述计算过程中，我们能得到∠BOC与∠A的关系式为∠BOC＝，若∠A＝时，应用上面公式可知∠BOC＝，若∠BOC＝，则可求出∠A＝．

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