Question

如图，有一池塘，要测量池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？

Answer 1

分析：连接AB，由题意知AC=DC，BD=EC，根据∠1=∠2即可证明△ABC≌△DEC，即可得AB=DE，即可解题．

解答：解：连接AB，
由题意知AC=DC，BD=EC，
在△ABC和△DEC中，

CA=CD ∠1=∠2 CB=CE

∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴DE=AB
故量出DE的长，就是A，B两点间的距离．

点评：本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△DEC是解题的关键．