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已知A(2,0),B(0,2),试在x轴上确定点M,使三角形MAB是等腰三角形,写出所有满足条件点M的坐标.(可以直接写出结果)
分析:①画AB的垂直平分线交x轴于一点;
②以A为圆心,AB长为半径交x轴于两点;
③以B为圆心,AB长为半径交交x轴于一点,再分别写出坐标即可.
解答:解:如图所示:
M1(0,0),M4(-2,0),
∵A(2,0),B(0,2),
∴AB=
22+22
=2
2

∵M2,M3是以A为圆心,AB长为半径交x轴于两点,
∴M2(2+2
2
,0),M3(-2
2
+2,0).
故所有满足条件点M的坐标是:(0,0)(-2,0)(2+2
2
,0),(-2
2
+2,0).
点评:此题主要考查了等腰三角形的判定与性质.注意分类讨论与数形结合思想的应用是解此题的关键.
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