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    如图，已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，G、F分别是BC、DE的中点．试探索FG与DE的关系．
    FG垂直平分DE，
    理由如下：连接GD、GE．
    ∵BD是△ABC的高，G为BC的中点，
    ∴在Rt△CBD中，GD=
    1
    2
    BC，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
    同理可得GE=
    1
    2
    BC，
    ∴GD=GE，
    ∵F是DE的中点，
    ∴FG⊥DE（等腰三角形三线合一）．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    等腰三角形的顶角为30°，腰长是4cm，则三角形的面积是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    Rt△ABC中，∠A=90°，角平分线AE、中线AD、高线AH的大小关系是（　　）
    A．AH＜AE＜ADB．AH＜AD＜AEC．AH≤AD≤AED．AH≤AE≤AD

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是E．F，若BE=CF，则图中全等三角形有（　　）
    A．1对B．2对C．3对D．4对

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的两个顶点A、B分别在OX，OY上移动，其中AB=10，
    那么点O到顶点A的距离的最大值为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道AB，BD，DC，CA四边中的其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知AB=2，则CD的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，点D是边AB上的动点（点D与点A、B不重合），过点D作DE⊥AB交射线AC于E，连接BE，点F是BE的中点，连接CD、CF、DF．
    （1）当点E在边AC上（点E与点C不重合）时，设AD=x，CE=y．
    ①直接写出y关于x的函数关系式及定义域；
    ②求证：△CDF是等边三角形；
    （2）如果BE=2
    		7
    ，请直接写出AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，已知AB=AC，∠BAC=90°，BC=8cm，直线CM⊥BC，动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动，动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒1厘米的速度运动，连接AD、AE，设运动时间为t秒．
    （1）求AB的长；
    （2）当t为多少时，△ABD的面积为10cm2？
    （3）当t为多少时，△ABD≌△ACE，并简要说明理由（可在备用图中画出具体图形）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    求证：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．

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