Question

如图：矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20．

（1）如图（1）若沿矩形ABCD四周有宽为1的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由；

（2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似？

 

Answer 1

【答案】

（1）不相似，理由见解析 （2）1.5或9

【解析】

试题分析：（1）要说明相似只要说明对应边的比相等，对应角相等；

（2）如果两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似，对应边的比相等．就可以求出x的值．

解：（1）不相似，

AB=30，A′B′=28，BC=20，B′C′=18，

而≠；（4分）

（2）矩形ABCD与A′B′C′D′相似，则=，

则：=，

解得x=1.5，（7分）

或=，

解得x=9．（10分）

考点：相似多边形的性质．

点评：本题主要考查了相似多边形的判定，对应边的比相等，对应角的比相等，两个条件必须同时成立．