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    已知等腰梯形的两底之差等于一腰长，则它的腰与较长底的夹角为(    )

    A．30B．60C．45D．75

    B

    解析试题分析：过点D作DE∥BC，即可证得△ADE是等边三角形，从而得到∠C=60°．
    如图，过点D作DE∥BC，交AB于点E，

    ∴DE=CB=AD，
    ∴AD=AE=DE，
    ∴△ADE是等边三角形，
    所以∠A=60°．
    故选B．
    考点：本题考查的是等腰梯形的性质，等边三角形的判定和性质
    点评：解答此类等腰梯形的问题，通常是作腰的平行线，把等腰梯形分成等腰三角形和平行四边形.

    练习册系列答案
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    已知等腰梯形的两底之差是6cm，高是3cm，则这个等腰梯形的最小底角的度数是（　　）
    A、30°B、45°C、60°D、75°

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    已知等腰梯形的两底之差等于一腰长，则它的腰与较长底的夹角为(    )

    A、30    B、60    C、45   D、75

     

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    （2002•聊城）已知等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（ ）
    A．15°
    B．30°
    C．45°
    D．60°

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