Question

1．列方程解应用题
（1）∠α与∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β的度数；
（2）若一辆汽车匀速行驶，有一天途径王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山60千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？

地名	时间
王家庄	9：00
青山	12：00
秀水	14：00

Answer 1

分析 （1）主要考查补角的概念，及角的运算；
（2）易得青山与秀水之间的路程为130千米，那么可得相应的汽车速度．等量关系为：王家庄到青山的路程÷2=40，把相关数值代入即可求解

解答 解：（1）由题意可知：∠α+∠β=180°，$\frac{∠β}{2}$+30°=∠α，
∴∠α=80°，∠β=100°；

（2）设王家庄到青山为x千米．
则有方程：$\frac{x}{12-9}$=（60+70）÷（14-12），
解得：x=195．
则王家庄到翠湖为195+60=255（千米）．
答：王家庄到翠湖有255千米．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，余角和补角．解决本题的关键是得到汽车速度相等的等量关系．