Question

观察下列等式：
①

1

2 -1

=

2

+1；②

1

3 - 2

=

3

+

2

；③

1

2- 3

=2+

3

，
根据以上的规律则第n个等式

 

．

Answer 1

考点：分母有理化

专题：规律型

分析：归纳总结得到一般性规律，写出即可．

解答：解：根据题意得：

1

n+1 - n

=

n+1 + n

( n+1 + n )( n+1 - n )

=

n+1

+

n

．
故答案为：

1

n+1 - n

=

n+1

+

n

点评：此题考查了分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．