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    如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC、BD交于点O，求证：OD=OC．

    答案：略
    解析：

    证明：作AB的垂直平分线EF交AB于F点、CD于E点，因为四边形ABCD是等腰梯形，所以EF是梯形ABCD的对称轴，A与B、C与D是两组关于EF的对称点，根据轴对称的性质可知，AC与BD的交点O在EF上，所以OC=OD．


    提示：

    等腰梯形是轴对称图形，对称轴是两底的垂直平分线．

    要证OD=OC，其中O点是对角线的交点，而根据等腰梯形的对称性，若O点在对称轴上，便可证出OD=OC．


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    ．

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