Question

17．小刚在复习改错本上，发现（-a²+3ab-$\frac{1}{2}$b²）-（-$\frac{1}{2}$a²+4b      ）=-$\frac{1}{2}$a²-ab+b²，空格的地方被墨水污染了，则空格处应填（　　）

• A． $\frac{3}{2}{b^2}$
• B． 3b²
• C． $-\frac{3}{2}{b^2}$
• D． -3b²

Answer 1

分析 根据题意可得出-（-$\frac{1}{2}$a²+4b）=（-a²+3ab-$\frac{1}{2}$b²）-（-$\frac{1}{2}$a²-ab+b²），再计算即可．

解答 解：（-a²+3ab-$\frac{1}{2}$b²）-（-$\frac{1}{2}$a²-ab+b²），
=-a²+3ab-$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$a²+ab-b²，
=-$\frac{1}{2}$a²+4ab-$\frac{3}{2}$b²，
∴空格处应填-$\frac{3}{2}$b²，
故选C．

点评 本题考查了整式的加减，掌握整式加减的运算法则是解题的关键．