Question

如图是用棋子摆成的“H”字．
（1）摆成第一个“H”字需要

 

个棋子，第二个“H”字需要棋子

 

个；
（2）设第x个“H”字需要y个棋子，请写出y与x之间的函数关系式；
（3）求出第2008个“H”字需要的棋子数量．

Answer 1

分析：（1）由图形直接记数即可；
（3）观察三个“H”字，发现数据变化的一般规律，得出函数关系式；
（3）根据（2）中得到的函数关系式进行计算．

解答：解：（1）7，12；

（2）解法一：观察图形发现每个“H”字所需棋子数比前一个“H”字所需棋子数多5个
第x个“H”字比第1个“H”字多5（x-1）个棋子
所以y=5（x-1）+7
即y=5x+2
解法二：观察图形发现每个“H”字所需棋子数比前一个“H”字所需棋子数多5个，
这是一种均匀变化，y与x的函数关系为一次函数关系，
设y=kx+b，
由题可知点（1，7）和（2，12）的坐标满足此函数关系式，
得

7=k+b 12=2k+b

解得

k=5 b=2

∴y=5x+2；

（3）第2008个“H”字所需棋子数为5×2008+2=10042（个）．

点评：本题考查了一次函数的运用．关键是图形变化，得到相关的信息，得出一般规律．