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    如图，ABCD对角线相交于点O，EF过O点交AD于E，交BC于F，且AF⊥BC．求证：四边形AFCE是矩形．

    答案：
    解析：

    　　∵ABCD　　∴BO＝DO，∠OBF＝∠ODE，

    　　又∠BOF＝∠DOE，∴△BOF≌△DOE　　∴BF＝DE

    　　又BC＝AD，∴CF＝AE　　又CF∥AE

    　　∴四边形AFCE是平行四边形，又∠AFC＝90°．

    　　∴平行四边形AFCE是矩形．


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