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    按图填空，并注明理由．

    ⑴完成正确的证明：如图，已知AB∥CD，求证：∠BED=∠B+∠D

    证明：过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行）

    ∴∠1= （ ）

    ∵AB∥CD（已知）

    ∴EF∥CD（如果两条直线与同一直线平行，那么它们也平行）

    ∴∠2= （ ）

    又∠BED=∠1+∠2

    ∴∠BED=∠B+∠D （等量代换）．

    ⑵如图，在△ABC中，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．

    【解析】
    因为EF∥AD（已知）

    所以∠2=∠3．（ ）

    又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．（等量代换）

    所以AB∥ （ ）

    所以∠BAC+ =180°（ ）．

    又因为∠BAC=70°，所以∠AGD=110°．

    图⑴ 图⑵

    (1) ∠B （两直线平行，内错角相等） ∠D （两直线平行，内错角相等） (2) （两直线平行，同位角相等）； DG （内错角相等，两直线平行）． ∠AGD （两直线平行，同旁内角互补） 【解析】分析：（1）根据平行线的性质解决问题；（2）根据平行线的判定与性质求解． 本题解析： 证明：过E点作EF∥AB（经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行） ...
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    ④∠BOE=2∠COD．

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