Question

20．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，若⊙O的半径为5，CD=2，那么AB的长为8．

Answer 1

分析 连接OB，根据⊙O的半径为5，CD=2得出OD的长，再由勾股定理求出BD的长，进而可得出结论．

解答 解：连接OB，
∵⊙O的半径为5，CD=2，
∴OD=5-2=3．
∵OC⊥AB，
∴∠ODB=90°，AB=2BD，
∴BD=$\sqrt{{OB}^{2}-{OD}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
∴AB=2BD=8．
故答案为：8．

点评 本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．