Question

阿凡提给地主打工，地主开价每月200元工钱，阿凡提却说：“不要，不要，你只要第一天付给我1角，第二天付给我2角，第三天付给我4角，第四天付给我8角，以此类推到月底即可”．地主听了暗暗高兴，赶快签下协议，其实阿凡提挣到200元工钱不必做到一个月．设最多只要n天，用计算器估算n的值是

1. A.
   10
2. B.
   11
3. C.
   12
4. D.
   13

Answer 1

B
分析：根据乘方的定义可知n天地主应付给阿凡提2^n-1角，用计算器估算即可估计得2⁰+2¹+2²+2¹¹的值，然后求出n的值．
解答：根据题意可知第n天地主应付给阿凡提2^n-1角，
那么做到第n天共挣到的钱为S=2°+2¹+2²+2³+…+2^n-1，
用计算器估算，当n=11时，S＞2000．
故选B．
点评：考查了有理数的乘方在实际生活中的应用．本题注意单位要统一．