分析 (1)根据题意可得销量=400-8(销售单价-60),进而得出函数关系式;
(2)用配方法化简解析式,可得y=-8(x-80)2+7200,当60≤x<80时,利润随着单价的增大而增大进而得出答案.
(3)令y=6400,求出x的实际取值,结合此商品的成本不超过10000元得出答案.
解答 解:(1)由题意得:
y=400-8(x-60)=880-8x(60≤x≤110);
(2)根据题意可得:W=(x-50)(880-8x)
=-8x2+1280x-44000
=-8(x-80)2+7200
当60≤x<80时,利润随着单价的增大而增大,即最大利润为7200元;
(3)由题意得:-8(x-80)2+7200=6400
解得:x1=70,x2=90,
当x=70时,成本=50×(880-8x)=16000>10000不符合要求,舍去.
当x=90时,成本=50×(880-8x)=8000<10000符合要求.
答:销售单价应定为90元,才能使得一周销售利润达到6400元的同时,投入不超过10000元.
点评 此题主要考查了二次函数的应用以及用配方法求出最大值,准确分析题意,列出y与x之间的二次函数关系式是解题关键.
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A. | (0,1) | B. | ($\frac{\sqrt{3}}{2}$,$\frac{1}{2}$) | C. | ($\frac{\sqrt{3}}{2}$,-$\frac{1}{2}$) | D. | (-$\frac{\sqrt{3}}{2}$,-$\frac{1}{2}$) |
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