分析:A、D根据分式的定义进行判断;
B、分式的值为零时,分子等于零,且分母不为零;
C、分式有意义,分母不为零.
解答:解:A、当B是常数时,
就不是分式,故本选项错误;
B、当分母等于零时,即使分子等于零,该分式也没有意义,故本选项错误;
C、分式的分母等于零,则该分式无意义,故本选项正确;
D、因为该分母中含有字母,所以
是分式,故本选项错误;
故选:C.
点评:本题考查了分式有意义的条件,分式的值为零的条件以及分式的定义,在解答此题时要注意分式是形式定义,只要是分母中含有未知数的式子即为分式.