Question

15．如图，⊙P与两条坐标轴分别交于点A、O、B，若点A、B的坐标分别为（0，6）、（8，0），则圆心P的坐标为（　　）

• A． （4，3）
• B． （3，4）
• C． （3，3）
• D． （4，4）

Answer 1

分析 过点P作PD⊥OB于点D，由垂径定理可求得OD=$\frac{1}{2}$OB，由三角形的中位线定理可知：DC=3，从而可求得DC的长．

解答 解：过点P作PD⊥OB于点D．

∵PD⊥OB，
∴OD=BD=$\frac{1}{2}OB$=4．
∵AP=PB，OD=DB，
∴DP是△AOB的中位线．
∴PD=$\frac{1}{2}OA=3$．
∴圆心P的坐标为（4，3）．
故选A

点评 本题主要考查的是圆的性质，关键是根据三角形中位线定理解答．