【题目】点P(2m﹣4,3 )在第二象限,则m的取值范围是( )
A. m>2 B. m<2 C. m≥﹣2 D. m≤2
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【题目】如图1,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.
(1)求证:BE=CE;
(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°,原题设其它条件不变.求证:△AEF≌△BCF.
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【题目】请判断下列问题中,哪些是反比例函数,并说明你的依据.
(1)三角形的底边一定时,它的面积和这个底边上的高;
(2)梯形的面积一定时,它的中位线与高;
(3)当矩形的周长一定时,该矩形的长与宽.
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【题目】某校举办八年级学生数学素养大赛,比赛共设四个项目:七巧板拼图,趣题巧解,数学应用,魔方复原,每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分,下表为甲,乙,丙三位同学得分情况(单位:分)
七巧板拼图 | 趣题巧解 | 数学应用 | 魔方复原 | |
甲 | 66 | 89 | 86 | 68 |
乙 | 66 | 60 | 80 | 68 |
丙 | 66 | 80 | 90 | 68 |
(1)比赛后,甲猜测七巧板拼图,趣题巧解,数学应用,魔方复原这四个项目得分分别按10%,40%,20%,30%折算记入总分,根据猜测,求出甲的总分;
(2)本次大赛组委会最后决定,总分为80分以上(包含80分)的学生获一等奖,现获悉乙,丙的总分分别是70分,80分.甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分,问甲能否获得这次比赛的一等奖?
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【题目】九年级(1)班10名同学在某次“1分钟仰卧起坐”的测试中,成绩如下(单位:次):39,45,40,44,37,39,46,40,41,39,那么这组数据的众数、中位数分别是 .
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处,该三角形板的两条直角边与CD交于点F,与CB延长线交于点E,四边形AECF的面积是( )
A.16
B.12
C.8
D.4
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【题目】已知二次函数(a>0)的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点,与y轴交于点C,它的顶点为P,直线CP与过点B且垂直于x轴的直线交于点D,且CP:PD=2:3.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)若tan∠PDB=,求这个二次函数的关系式.
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