Question

15．完成下面的证明．（在括号中注明理由）
已知：如图，BE∥CD，∠A=∠1，
求证：∠C=∠E．
证明：∵BE∥CD，（已知）
∴∠2=∠C，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠1，（已知）
∴AC∥DE，（内错角相等，两直线平行）
∴∠2=∠E，（两直线平行，内错角相等）
∴∠C=∠E（等量代换）

Answer 1

分析 首先根据平行线的性质求出∠2=∠C，进而求出AC∥DE，即可得到∠2=∠E，利用等量代换得到结论．

解答 证明：∵BE∥CD，（已知）
∴∠2=∠C，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠1，（已知）
∴AC∥DE，（内错角相等，两直线平行）
∴∠2=∠E，（两直线平行，内错角相等）
∴∠C=∠E（等量代换）．
故答案为两直线平行，同位角相等；DE；内错角相等，两直线平行；∠E；两直线平行，内错角相等

点评 此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等?两直线平行；内错角相等?两直线平行；同旁内角互补?两直线平行．