Question

16．计算：
（1）$\sqrt{18}$-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{8}$；
（2）（5$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{12}$）÷$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$
=0；
（2）原式=（20$\sqrt{3}$-18$\sqrt{3}$+8$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{3}$
=10$\sqrt{3}$÷$\sqrt{3}$
=10．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．