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(2012•黄冈模拟)等腰梯形一底的中点到另一底的两个端点的距离会相等吗?若相等,请给出证明.若不相等,请说明理由.
【答案】分析:欲证MB=MC,可利用等腰梯形的性质:证△ABM≌△DCM,然后由全等三角形对应边相等得出.
解答:解:相等.
证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AB=DC,∠A=∠D.
∵M是AD的中点,
∴AM=DM.
在△ABM和△DCM中,
∴△ABM≌△DCM(SAS).
∴MB=MC.
点评:本题主要考查等腰梯形的性质的应用.等腰梯形同一底边上的两个角相等.
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