Question

某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元．
（1）第二周单价降低x元后，这周销售的销量为

 

（用x的关系式表示）．
（2）求这批旅游纪念品销售的价格．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：（1）第二周销售的销量=200+降低的元数×50；
（2）第二周每个旅游纪念品的销售价格降x元，根据纪念品的进价和售价以及销量分别表示出两周的总利润，进而得出等式求出即可．

解答：解：（1）第二周单价降低x元后，这周销售的销量为200+50x；

（2）由题意得出：200×（10-6）+（10-x-6）（200+50x）+（4-6）[（600-200）-（200+50x）]=1250，
即800+（4-x）（200+50x）-2（200-50x）=1250，
整理得：x²-2x+1=0，
解得：x₁=x₂=1，
∴10-1=9．
答：第二周的销售价格为9元．
故答案为：200+50x．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据已知表示出两周的利润是解题关键．