Question

如图，?ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=60°，求∠B的度数．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：根据平行四边形的性质得出∠B=∠D，∠B+∠BAD=180°，进而得出∠B+2∠BAE=120°，∠B+∠BAE=90°，得出答案即可．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D，∠B+∠BAD=180°，
∵AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠BAE=∠DAF，
∵∠EAF=60°，
∴∠B+∠BAE+∠DAF=120°，
即∠B+2∠BAE=120°，
∵∠B+∠BAE=90°，
∴∠BAE=30°，
∴∠B=60°．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及三角形内角和定理，得出∠B+2∠BAE=120°是解题关键．