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    8．如图，一个3×2的矩形（即长为3，宽为2）可以用两种不同方式分割成3或6个边长是正整数的小正方形，即：小正方形的个数最多是6个，最少是3个．

    （1）一个5×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是10个，最少是4个；
    （2）一个7×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是14个，最少是5个；
    （3）一个（2n+1）×2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最多是4n+2个；最少是n+2个．（n是正整数）

    分析 （1）一个5×2的矩形最少可分成4个正方形，最多可分成10个正方形；
    （2）一个7×2的矩形最少可分成5个正方形，最多可分成14个正方形；
    （3）根据上述结果找出其中的规律，然后用含字母n的式子表示这一规律即可．

    解答 解：（1）一个5×2的矩形最少可分成4个正方形，最多可分成10个正方形；
    （2）一个7×2的矩形最少可分成5个正方形，最多可分成14个正方形；
    （3）第一个图形：是一个3×2的矩形，最少可分成1+2个正方形，最多可分成1×4+2个正方形；
    第二个图形：是一个5×2的矩形，最少可分成2+2个正方形，最多可分成2×4+2个正方形；
    第三个图形：是一个7×2的矩形，最少可分成3+2个正方形，最多可分成3×4+2个正方形；
    …
    第n个图形：是一个（2n+1）×2的矩形，最多可分成n×4+2=4n+2个正方形，最少可分成n+2个正方形．
    故答案为：（1）10；4；（2）14；5；（3）4n+2；n+2．

    点评 本题主要考查的是探究图形的变化规律，找出图形的变化规律是解题的关键．

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