Question

一只蚂蚁从长、宽都是30cm，高是80cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，则它所行的最短路线的长

100

cm．

Answer 1

分析：要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体的侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答．

解答：解：蚂蚁实际上是在长方体的半个侧面内爬行，如果将这半个侧面展开如图，得到矩形ACBD，根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是半个侧面展开图矩形对角线AB之长．
在Rt△ABC中，AC=底面边长×2=60cm，
∴AB=

AC2+BC2

=

602+802

=100（cm），
答：最短路程约为100cm．
故答案为100．

点评：本题主要考查两点之间线段最短及勾股定理，比较简单．关键是将点A和点B所在的面展开，运用勾股定理求出矩形的对角线．