Question

【题目】△ABC在平面直角坐标系中如图：

（1)画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°所得到的,并写出点的坐标.

（2）画出将△ABC关于x轴对称的，并写出点的坐标.

（3）求在旋转过程中线段OA扫过的图形的面积.

Answer 1

【答案】(1)(-3,2)；(2)(2,-3)；(3)S=

【解析】

（1）根据题意利用旋转作图的方法画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°所得到的以及写出点的坐标即可；

（2）根据题意利用作轴对称图形的方法画出将△ABC关于x轴对称的并写出点的坐标即可；

（3）由题意可知OA扫过的图形是一个以OA长为半径的四分之一的圆，求出这个四分之一的圆即可求出线段OA扫过的图形的面积.

解：（1）如图：

由图像可得的坐标为(-3,2)；

（2）如图：

由图像可得的坐标为(2,-3)；

（3）由题意可知OA扫过的图形是一个以OA长为半径的四分之一的圆，

已知A（2，3），利用勾股定理求得OA= ，

所以线段OA扫过的图形的面积为：=.