拼图游戏:一天,小嘉在玩纸片拼图游戏时,发现利用图①中的三种材料各若干,可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为:
(a+2b)(a+b)=a
2+3ab+2b
2.
(1)则图③可以解释为等式:_________________________________________.
(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块(每种至少用一次)拼成一个长方形,使拼出的长方形面积为3a
2+7ab+2b
2,并通过拼图对多项式3a
2+7ab+2b
2因式分解: 3a
2+7ab+2b
2=
(3)如图④,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个长方形的两边长(x>y),结合图案,指出以下关系式
(1)xy=
;
(2)x+y=m;
(3)x
2-y
2=m·n;
(4)x
2+y
2=
其中正确的关系式的个数有……… (
)