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拼图游戏:一天,小嘉在玩纸片拼图游戏时,发现利用图①中的三种材料各若干,可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为:
(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2
(1)则图③可以解释为等式:_________________________________________.
(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块(每种至少用一次)拼成一个长方形,使拼出的长方形面积为3a2+7ab+2b2,并通过拼图对多项式3a2+7ab+2b2因式分解: 3a2+7ab+2b2=                
(3)如图④,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个长方形的两边长(x>y),结合图案,指出以下关系式
(1)xy=
(2)x+y=m;
(3)x2-y2=m·n;
(4)x2+y2
其中正确的关系式的个数有………    (     )
A.1个B.2个C.3个D.4个
(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2
(2)3a2+7ab+2b2=(3a+b)(a+2b);
(3)D.

试题分析:(1)看图即可得出所求的式子;
(2)画出的矩形边长分别为(3a+b)和(a+2b)即可;
(3)根据图中每个图形的面积之间的关系即可判断出正确的有几个.
试题解析:(1)由分析知:图③所表示的等式为:(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2
(2)示意图如下

3a2+7ab+2b2=(3a+b)(a+2b);
(3)D.
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D.数据2、3、2、2的中位数是2

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