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    16．如果关于x的无理方程$\sqrt{x+2}$=1+k没有实数根，那么k的取值范围是k＜-1．

    分析 根据关于x的无理方程$\sqrt{x+2}$=1+k没有实数根，可知1+k＜0，从而可以求得k的取值范围．

    解答 解：∵关于x的无理方程$\sqrt{x+2}$=1+k没有实数根，
    ∴1+k＜0，
    解得，k＜-1，
    故答案为：k＜-1．

    点评 本题考查无理方程，解题的关键是明确无理方程的解答方法，无实数根应满足什么条件．

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