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    12．计算：$\frac{2}{3}$$\sqrt{9x}$-6$\sqrt{\frac{x}{4}}$-2x$\sqrt{\frac{1}{x}}$．

    分析 原式化简后，合并即可得到结果．

    解答 解：原式=2$\sqrt{x}$-3$\sqrt{x}$-2$\sqrt{x}$=-3$\sqrt{x}$．

    点评 此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    2．计算：$（\frac{{{a^2}-4}}{{{a^2}-a-6}}+\frac{a+2}{a-3}）÷（{\frac{a+1}{a-3}}）$．

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    3．（1）$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{a+b}$+$\frac{2a}{{a}^{2}+{b}^{2}}$+$\frac{4{a}^{3}}{{a}^{4}+{b}^{4}}$；
    （2）$\frac{1}{x（x+1）}$+$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+$\frac{1}{（x+2）（x+3）}$+…+$\frac{1}{（x+99）（x+100）}$
    （3）$\frac{1}{1+a}$+$\frac{1}{1-a}$+$\frac{1}{（1+a）（1+2a）}$+$\frac{1}{（1-a）（1-2a）}$．

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    20．若5＜a＜8，化简$\sqrt{（a-5）^{2}}$-$\sqrt{{a}^{2}-16a+64}$．

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    7．如图，平行四边形ABCD中，AB∥CD，在边DA的延长线上取点F，连接CF，直线CF交AB于E，若△ADE的面积为1，求△BEF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．计算：4$\frac{5}{13}$-（$\frac{10}{17}$+2$\frac{5}{13}$）=1$\frac{7}{17}$．

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    4．在实数范围内分解因式：2x2-3xy-y2．

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    1．计算：（2m-1n-2）-2•（-$\frac{3m}{4{n}^{3}}$）÷（-$\frac{{m}^{2}n}{2}$）

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    2．如图1，Rt△ABC中，∠B=90°，BC=4$\sqrt{3}$，点P是射线AB上动点，点E在边AC上，AE=PE，过点P作PE的垂线交射线AC于点F；若AP=x，△PEF与△ABC重合的部分面积为S，S关于x的函数图象如图2所示（其中0＜x≤8，8＜x≤12，12＜x＜b时，函数的解析式不同）
    （1）求a的值；
    （2）当P与B重合时，求x的值；
    （3）小明观察图形后提出猜想“当点F与点C重合时S最大”，请说明小明的猜想是否正确，如果正确，求出最大值，如果不正确，请说明理由．
    （4）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

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