Question

14．已知菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的边长为13．

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，然后由平行四边形的性质，可得OA=$\frac{1}{2}$AC=12，OB=$\frac{1}{2}$BD=5，AC⊥BD，继而利用勾股定理，求得这个菱形的边长．

解答 解：如图，BD=10，AC=24，
∵四边形ABCD是菱形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=12，OB=$\frac{1}{2}$BD=5，AC⊥BD，
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=13，
故答案为：13．

点评 本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，根据勾股定理求AB的值是解题的关键．