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    已知：如图，抛物线经过、、三点．

    (1）求抛物线的函数关系式；

    (2）若过点C的直线与抛物线相交于点E (4，m），请求出△CBE的面积S的值；

    (3）在抛物线上求一点使得△ABP0为等腰三角形并写出点的坐标；

    (4）除（3）中所求的点外，在抛物线上是否还存在其它的点P使得△ABP为等腰三角形？若存在，请求出一共有几个满足条件的点（要求简要说明理由，但不证明）；若不存在这样的点，请说明理由．

    　
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    （2012•梁子湖区模拟）2011年上半年，黄冈大别山地区某市某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬，8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落，经市场调研发现，1月份至12月份，该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上；该图象从左至右，依次是线段AB、曲线BC，其中曲线BC为抛物线的一部分，已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．
    （1）求该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式？
    （2）2011年的12个月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？
    （3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出．如图，由焦点O处发出的光线OB，OC经反射后沿与POQ平行的方向射出，已知∠ABO=42°，∠DCO=53°，则∠BOC=
    95°
    95°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2011年上半年，黄冈大别山地区某市某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬，8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落，经市场调研发现，1月份至12月份，该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上；该图象从左至右，依次是线段AB、曲线BC，其中曲线BC为抛物线的一部分，已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．
    （1）求该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式？
    （2）2011年的12个月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？
    （3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？

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    科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（甘肃兰州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经

    过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封

    闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：（＜0）的顶点．

    （1）求A、B两点的坐标；

    （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；

    （3）当△BDM为直角三角形时，求的值．

     

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    科目：初中数学 来源：2012年湖北省鄂州市梁子湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    2011年上半年，黄冈大别山地区某市某种农产品受不良炒作的影响，价格一路上扬，8月初国家实施调控措施后，该农产品的价格开始回落，经市场调研发现，1月份至12月份，该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上；该图象从左至右，依次是线段AB、曲线BC，其中曲线BC为抛物线的一部分，已知1月、7月、9月和12月这四个月的月平均价格分别为8元/千克、26元/千克、14元/千克、11元/千克．
    （1）求该农产品的月平均价格y（元/千克）与月份x之间的函数关系式？
    （2）2011年的12个月中，这种农产品的月平均价格哪个月最低？最低为多少？
    （3）若以12个月份的月平均价格的平均数为年平均价格，月平均价格高于年平均价格的月份有哪些？

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