Question

【题目】某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问

（1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？

（2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？

Answer 1

【答案】（1）高，见解析；（2）第五组的成绩比全班平均分低

【解析】试题分析：（1）要比较四个小组的总平均分与全班平均分的大小，即要比较四个小组总分与四个小组按平均分计算的总分的大小，可以分别计算出每个小组总分与每个小组按平均分计算的总分的差值，然后把四个小组的差值相加，判断其正负，若和为正，则四个小组的总平均分比全班的平均分高；若和为0，则四个小组的总平均分和全班的平均分一样；若和为负，则四个小组的总平均分比全班的平均分低.（2）要判断第五组的成绩比全班平均分高还是低，要根据前四组平均分与全班平均分的比较结果来判断，若前四个小组的总平均分比全班的平均分高，那么第五组的成绩比全班平均分低；若前四个小组的总平均分和全班的平均分一样，那么第五组的成绩和全班平均分一样；若前四个小组的总平均分比全班的平均分低，那么第五组的成绩比全班平均分高.

试题解析：

（1）高，因为4×15+12×1－13×3－14×2=5＞0；

（2）据（1）可判断第五组的成绩比全班平均分低.