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10、下列命题中正确的是(  )
①四边形的内角和等于外角和;
②相似多边形的面积比等于周长比;
③点P(m,n)关于原点对称的点Q的坐标为(-m,-n);
④梯形的中位线平行于两底,且等于两底和的一半;
⑤直角三角形的外心就是直角顶点.
分析:根据四边形的内角和和外角和都等于360°,即可判断①;根据相似多边形的性质即可判断②;根据关于原点对称的点横坐标和纵坐标分别互为相反数即可判断③;根据梯形的性质定理能判断④;根据直角三角形的外心是斜边的中点即可判断⑤.
解答:①、四边形的内角和和外角和都等于360°,∴①正确;
②、相似多边形的面积比等于相似比的平方,而周长比等腰相似比,∴②错误;
③、点P(m,n)关于原点对称的点Q的坐标为(-m,-n),∴③正确;
④、梯形的中位线平行于两底,且等于两底和的一半是梯形的性质定理,∴④正确;
⑤、直角三角形的外心是斜边的中点,不是直角顶点,∴⑤错误;
正确的有①③④,
故选A.
点评:本题主要考查了相似多边形的性质,多边形的内角和和外角和定理,三角形的外接圆和外心,关于原点对称的坐标,梯形的中位线定理等知识点,解此题的关键是理解性质定理,并能根据性质定理进行判断正确与否.
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