Question

列方程解应用题：
（1）小亮和小明两人按相同的路线从A地出发到B地，小亮出发1小时后，小明才出发，结果他们两人同时到达B地．已知小亮的速度是4公里/时，小明的速度是6公里/时．求A、B两地间的路程．
（2）小红：昨天老师带着我们班同学去深圳少年宫玩，我们一共去了50人（包括老师），买门票共花了1040元．玩得可开心了！
小明：真羡慕你们，不过听说门票还是挺贵的．
小红：是的，老师票每张40元，学生票每张20元．那你能猜出我们去了几位老师，几位学生吗？
小明：去了…
根据以上的对话，你能用解方程的知识帮助小明回答小红的提问吗？
（3）某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说“如果校长买一张票，则其余学生可享受半价优惠”，乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票的60%收费）．现在全票价为240元，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？你喜欢哪家旅行社？如果是一位校长，两名学生呢？

Answer 1

分析：（1）设小亮x小时到达B地，根据小亮、小明两人的路程相等列方程求出x，再求解即可；
（2）设老师有x人，则学生有（50-x）人，根据老师票与学生票的总钱数=1040列出方程求解即可；
（3）根据甲、乙两旅行社的收费方式分别求出所花钱数，比较即可得解．

解答：解：（1）设小亮x小时到达B地，则小明（x-1）小时到达B地，
根据题意得，4x=6（x-1），
解得x=3，
4×3=12公里，
答：A、B两地间的路程为12公里；

（2）设老师有x人，则学生有（50-x）人，
根据题意得，40x+20（50-x）=1040，
解得x=2，
50-x=50-2=48，
答：去了2位老师，48位学生；

（3）甲旅行社：240+

1

2

×5×240=840元，
乙旅行社：（240×6）×60%=864元；
∵840＜864，
∴甲旅行社更优惠，喜欢甲旅行社；

如果是一位校长，两名学生，
甲旅行社：240+

1

2

×2×240=480元，
乙旅行社：（240×3）×60%=432元；
∵480＞432，
∴乙旅行社更优惠，喜欢乙旅行社．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．