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    如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°，
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为3，求
    BC
    的长．（结果保留π）

    （1）证明：连接OC，
    ∵AC=CD，∠D=30°，
    ∴∠A=∠D=30°，
    ∵OA=OC，
    ∴∠A=∠ACO=30°，
    ∴∠DOC=∠A+∠ACO=60°，
    ∴∠OCD=180°-30°-60°=90°，
    ∴OC⊥CD，
    ∵OC为⊙O半径，
    ∴CD是⊙O的切线；

    （2）∵⊙O半径是3，∠BOC=60°，
    ∴由弧长公式得：
    BC
    的长为：
    60π×3
    180
    =π．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC．
    （1）求证：AD是半圆O的切线；
    （2）若BC=2，CE=
    		2
    ，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．
    （1）如图①，若AB=2，∠P=30°，求AP的长（结果保留根号）；
    （2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠C=90度．以BC为直径作⊙O与斜边AB交于点D，且AD=3.2cm，BD=1.8cm，则AC=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O1和⊙O2外切于点P，内公切线PC与外公切线AB（A、B分别是⊙O1和⊙O2上的切点）相交于点C，已知⊙O1和⊙O2的半径分别为3和4，则PC的长等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O为△BCD的外接圆，过C点作⊙O的切线交BD的延长线于A，∠ACB=75°，∠ABC=45°，则
    CD
    DB
    的值为（　　）
    A．
    3
    2
    		B．2C．
    		2
    		D．
    		2
    2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25cm，∠MPN=60°，则OP=（　　）
    A．50cmB．25
    		3
    cm    		C．
    50
    		3
    3
    cm    		D．50
    		3
    cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线．
    （2）若OB=5，BC=6，求CE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙0与BC相切于点M，与AB、AD分别相交于点E、F．
    （1）求证：CD与⊙0相切；
    （2）若⊙0的半径为
    		2
    ，求正方形ABCD的边长．

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